Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác


Đề bàiVẽ tam giác ABC với \(\widehat B > \widehat C\). Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:1) AB = AC2) AB > AC3) AC > AB. Lời giải chi tiếtTa...
Đề bàiSo sánh các cạnh của tam giác\( ABC\), biết rằng:\(\widehat{A}\) =  \(80^o\)  ,     \(\widehat{B}\)  = \(80^o\)Lời giải chi tiếtTam giác \(ABC\)  có  \(\widehat{A}\) = \(80^o\); \(\widehat{B}\) = \( 45^o\)Nên \(\widehat{C}\)  = \(180^o – (80^o + 45^o) = 55^o\)(theo định lý tổng ba góc trong tam...
Đề bàiCho tam giác ABC với \(\widehat{A}\) =  \(100^o\) , \(\widehat{B}\)  =  \(40^o\)a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.b) Tam giác \(ABC\)  là tam giác gìLời giải chi tiếta) Tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}\) =   \(100^o\)      \(\widehat{B}\)  = \(40^o\) Áp dụng định lí tổng ba góc trong...
Đề bàiTrong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?Lời giải chi tiếtTrong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là...
Đề bàiBa bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường \(AD, BD,\)  và \(CD\) (hình dưới). Biết rằng ba điểm \(A, B, C \) cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi...
Đề bàiXem hình bên, có hai đoạn bằng nhau \(BC\) và \(DC\). Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\)Lời giải chi tiếtKết luận đúng là c vì...
Đề bàiCho tam giác \(\Delta {ABC}\) với \(AC > AB\). Trên tia \(AC\), lấy điểm \(B’\) sao cho \(AB’ = AB\)a) Hãy so sánh góc \(\widehat{ABC}\) với góc \(\widehat{ABB'}\)b) Hãy so sánh góc \(\widehat{ABB'}\) với góc \(\widehat{AB'B}\)c) Hãy so sánh góc  \(\widehat{AB'B}\) với góc \(\widehat{ACB}\) Từ...
Đề bàiCho tam giác ABC có \(AB < AC\). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA đặt \(DE=DA\), nối B với E. Chứng minh rằng:a) \(\Delta EDB = \Delta ADC\);b) \(\widehat {BA{\rm{D}}} > \widehat...
Đề bàiCho tam giác ABC có \(AB < AC\), AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = AB\).a) Chứng minh rằng: \(C{\rm{D}} > B{\rm{D}}\);b) So sánh \(\widehat {ADB}\) và...
Đề bàiCho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB.b) Trên cạnh AC lấy điểm E. So sánh DE và BC.Lời giải chi tiếta) Xét tam...
Đề bàiCho tam giác ABC có \(AB < AC\), kẻ \(AH \bot BC\) (H thuộc BC); \(HI \bot AC\) (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho \(IE = HI\).a) Chứng minh \(A{\rm{E}} \bot...
Đề bàiCho tam giác ABC có \(AB < AC\), kẻ \(AH \bot BC\) (H thuộc BC); \(HI \bot AC\) (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho \(IE = HI\).a) Chứng minh \(A{\rm{E}} \bot...
Đề bàiCho tam giác ABC vuông tại A (\(AB > AC\)), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI.a) Chứng minh \(AB \bot BI\).b) Trên tia đối của tia...
A Kiến thức cơ bản1. Định lý 1Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn2. Định lý 2Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.2. Nhận xét-...
Đề bàiVẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:1) \(\widehat A = \widehat B\)2) \(\widehat B > \widehat C\)3) \(\widehat B < \widehat...