Toán học 
Vật lý 
Hóa học 
Ngữ văn 
Lịch sử 
Địa lí 
Tiếng Anh 
Sinh học 
GDCD 
Công nghệ 
Tin học 
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Trang chủĐề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(({x^2}-2x + 3) (\dfrac{1}{2}x – 5)\)
b) \(({x^2}-2xy + {y^2})\left( {x-y} \right).\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
– Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a)
\(\eqalign{
& \left( {{x^2} – 2x + 3} \right)\left( {\frac{1}{2}x – 5} \right) \cr
& = {x^2}.\frac{1}{2}x + {x^2}.\left( { – 5} \right) + \left( { – 2x} \right).\frac{1}{2}x + \left( { – 2x} \right).\left( { – 5} \right) + 3.\frac{1}{2}x + 3.\left( { – 5} \right) \cr
& = \frac{1}{2}{x^3} – 5{x^2} – {x^2} + 10x + \frac{3}{2}x – 15 \cr
& = \frac{1}{2}{x^3} – 6{x^2} + \frac{{23}}{2}x – 15 \cr} \)
b)
\(\eqalign{
& \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\left( {x – y} \right) \cr
& = {x^2}.x + {x^2}.\left( { – y} \right) + \left( { – 2xy} \right).x + \left( { – 2xy} \right).\left( { – y} \right) + {y^2}.x + {y^2}.\left( { – y} \right) \cr
& = {x^3} – {x^2}y – 2{x^2}y + 2x{y^2} + x{y^2} – {y^3} \cr
& = {x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3} \cr} \)