Bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1


    Đề bàiTìm giá trị của \(x\) trong hình \(23\):Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng tỷ số lượng giác: \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề} \Rightarrow {cạnh\ đối}=\tan \alpha. {cạnh\ kề}\).+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông, tính được cạnh huyền.Lời...

    Đề bài

    Tìm giá trị của \(x\) trong hình \(23\):

    Phương pháp giải – Xem chi tiếtBài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

    +) Sử dụng tỷ số lượng giác: \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề} \Rightarrow {cạnh\ đối}=\tan \alpha. {cạnh\ kề}\).

    +) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông, tính được cạnh huyền.

    Lời giải chi tiết

    Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:

    Bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

    Xét tam giác \(BHA\) vuông tại \(H\) có \( \widehat{B} = 45^o\), \(BH=20\) nên:

    \(\tan B=\dfrac{AH}{BH} \Leftrightarrow \tan 45^o =\dfrac{AH}{20}\)

    \(\Leftrightarrow AH=20. \tan 45^o = 20\)

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

    \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=29\)

    Vậy \(x=29\)