Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn


Đề bàiDựng góc nhọn \(\alpha\) , biết:a) \(\sin\alpha =\dfrac{2}{3}\);            b) \(\cos\alpha =0,6\);c) \(\tan \alpha =\dfrac{3}{4}\);           d) \(\cot \alpha =\dfrac{3}{2}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là \(m\) và...
Đề bàiSử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có:a) \(\tan \alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos \alpha};\)   \(\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha };\)       ...
Đề bàiCho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Biết \(\cos B = 0,8\), hãy tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Nếu \(\widehat B\) và \(\widehat...
Đề bàiCho tam giác vuông có một góc bằng \(60^{\circ}\) và cạnh huyền có độ dài bằng \(8\). Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc \(60^{\circ}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtDựa vào định nghĩa tỷ số lượng giác của góc...
Đề bàiTìm giá trị của \(x\) trong hình \(23\):Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng tỷ số lượng giác: \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề} \Rightarrow {cạnh\ đối}=\tan \alpha. {cạnh\ kề}\).+) Dùng định lí Pytago trong tam giác...
Đề bàiBài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A, biết \(AB = 9cm, BC = 15cm\). Tính các tỉ số lượng giác của hai góc B và C.Bài 2. Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác...
Đề bàiBài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A. Chứng minh rằng: \({{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}\)Bài 2. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\sinα = 0,5\) (Vẽ hình và nêu cách dựng)Lời giải chi tiếtBài 1. \(\sin...
Đề bàiBài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A và \(\widehat B = \alpha.\) Chứng minh rằng:a. \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)b. \(\tan \alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)Bài 2. Hãy sắp xếp các tỉ số...
Đề bàiBài 1. Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)^2} + {\left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)^2}\)Bài 2. Cho \(∆ABC \) vuông tại A. Biết \(BC = a\), đường cao AH.Chứng...
Đề bàiBài 1. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\tan \alpha  = {4 \over 3}\) (vẽ hình và nêu cách dựng).Bài 2. Cho \(∆ABC\) vuông tại A, \(AB = 6cm\) và \(\widehat B = \alpha.\) Biết \(\tan \alpha  = {5 \over...
Lý thuyết về tỷ số lượng giác của góc nhọnTóm tắt kiến thức:Định nghĩa:Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhauNếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc...
Đề bàiXét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat A = \alpha \). Chứng minh rằng:a) \(\alpha  = {45^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = 1\)b) \(\alpha  = {60^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \)Lời giải chi tiếta) Tam...
Đề bàiCho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat C = \beta \). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc \(\beta \)Lời giải chi tiếtCác tỉ số lượng giác của góc \(\beta \) là: \(\eqalign{& \sin \beta  =...
Đề bàiHãy nêu cách dựng góc nhọn \(\beta \) theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải chi tiết- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng...
Đề bàiVẽ một tam giác vuông có một góc nhọn \(34^{\circ}\) rồi viết các tỉ số lượng giác của góc \(34^{\circ}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Vẽ tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.+) Áp dụng công thức tính tỉ số...
Đề bàiCho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), trong đó \(AC=0,9m\), \(BC=1,2m\). Tính các tỷ số lượng giác của góc \(B\), từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc \(A\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Dựng tam giác...
Đề bàiHãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^{\circ}\):\(\sin 60^{\circ}\);   \(\cos75^{\circ}\);  \(\sin52^{\circ}30'\);   \(\cot 82^{\circ}\);   \(\tan 80^{\circ}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiếtNếu \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ...