Bài 25 trang 17 SGK Toán 8 tập 2


    Đề bàiGiải các phương trình:a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;\)b) \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\)Phương pháp giải - Xem chi tiết- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân...

    Đề bài

    Giải các phương trình:

    a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;\)

    b) \(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x – 1} \right)\left( {7x – 10} \right)\)

    Phương pháp giải – Xem chi tiếtBài 25 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

    – Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

    – Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

    Lời giải chi tiết

    a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\)

    ⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) = x\left( {x + 3} \right)\)

    ⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) – x\left( {x + 3} \right) = 0\)

    ⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x – 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = – 3} \cr {x = {1 \over 2}} \cr} } \right.} \right.\)

    Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {0; – 3;{1 \over 2}} \right\}\)

    b) \(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x – 1} \right)\left( {7x – 10} \right)\)

    ⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) – \left( {3x – 1} \right)\left( {7x – 10} \right)\)\( = 0\)

    ⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} – 7x + 12} \right) = 0\)

    ⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} – 3x – 4x + 12} \right) = 0\)

    ⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} – 3x} \right) – \left( {4x – 12} \right)} \right] = 0\)

    ⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left[ {x\left( {x – 3} \right) – 4\left( {x – 3} \right)} \right] = 0\)

    ⇔\(\left( {3x – 1} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x – 4} \right) = 0\)

    ⇔\(\left[ {\matrix{{3x – 1 = 0} \cr {x – 3 = 0} \cr {x – 4 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {1 \over 3}} \cr {x = 3} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)

    Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {{1 \over 3};3;4} \right\}\)