Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam…


A. Kiến thức cơ bản1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lạiGT: ∆ ABCKL:  AB +AC > BC   ...
Đề bàiHãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.Em có vẽ được không?Lời giải chi tiếtKhông vẽ được tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài 
Đề bàiEm hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm (xem câu hỏi 1 trang 61).Lời giải chi tiếtBa cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm có: 1cm + 2...
Đề bàiDựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn...
Đề bàiCho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?Lời giải chi tiếtTrong...
Đề bàiCho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh ACa) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB...
Đề bàiCho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:a) 2cm; 3cm; 4cmb) 1cm; 2cm; 3,5cmc) 2,2cm; 2cm;  4,2cmHãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu...
Đề bàiTìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng bất đẳng thức tam giác để xác định độ dài cạnh bên và...
Đề bàiMột cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H \( \in \) BC).a) Dùng nhận xét về cạnh...
Đề bàiMột tram biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại địa điểm A và B.Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để xây dựng một...
Đề bàiBa thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng AC = 30km, AB = 90km (hình dưới)a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km...
Đề bàiCho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm sao cho \(M{\rm{D}} = MB\). Chứng minh:a) \(\Delta MAB = \Delta MC{\rm{D}}\);b) \(BM < \dfrac{{AB + BC}}{2}\). Lời giải chi tiếta)  Xét...
Đề bàiCho tam giác ABC có \(AB > AC\), tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E. Chứng minh rằng: \(AB - AC > EB - EC\).    Lời giải chi tiếtVì...
Đề bàiBài 1: Cho tam giác ABC có AC = 6cm, AC = 1cm. Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên (cm).Bài 2: Trong một tam giác cân, một cạnh bằng 6cm và cạnh...
Đề bàiCho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng: \(MA + MB < IA + IB < CA + CB.\) Lời giải chi tiếtXét \(\Delta AMI\), theo...
Đề bàiCho điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác ABC.Chứng minh rằng: \(\dfrac{{AB + AC - BC}}{ 2} < AD < \dfrac{{AB + AC + BC} }{ 2}\)Lời giải chi tiếtXét \(\Delta A{\rm{D}}B\), theo bất đẳng thức tam...