Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2


    Đề bàiDựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}\) = 600 và, tỉ số đường cao \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã...

    Đề bài

    Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}\) = 60và, tỉ số đường cao \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).

    Phương pháp giải – Xem chi tiếtBài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

    Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

    – Tính chất hai tam giác đồng dạng.

    Lời giải chi tiết

     Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

    Trên hai cạnh Ax, Ay của góc \(\widehat{xAy}\) đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.

    Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài 

    Thật vậy: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:

    MN // BC (gt) => ∆AMN ∽ ∆ABC

    => \(\frac{AM}{AN}\) = \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

    Vì AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao. Vậy cách dựng trên là đúng.