Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương


1. Định lí. Với số a không âm và số b dương ta có                      \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\).Lưu ý. a) Với biểu thức A ≥ 0 và B > 0 thì không...
Đề bàiTính và so sánh: \(\sqrt {{{16} \over {25}}} \) và \({{\sqrt {16} } \over {\sqrt {25} }}\)Lời giải chi tiết\(\sqrt {{{16} \over {25}}}  = \sqrt {{{\left( {{4 \over 5}} \right)}^2}}  = {4 \over 5}\)\({{\sqrt {16} } \over {\sqrt {25}...
Đề bàiTínha) \(\sqrt {{{226} \over {256}}} \)b) \(\sqrt {0,0196} \)Lời giải chi tiếta)\(\sqrt {{{226} \over {256}}}  = {{\sqrt {226} } \over {\sqrt {256} }} = {{15} \over {16}}\)b) \(\sqrt {0,0196}  = \sqrt {{{196} \over {10000}}}  = {{\sqrt {196} } \over...
Đề bàiTính: a) \({{\sqrt {999} } \over {\sqrt {111} }}\)                             b) \({{\sqrt {52} } \over {\sqrt {117} }}\)Lời giải chi tiếta) \({{\sqrt {999} } \over {\sqrt {111} }} = \sqrt {{{999} \over {111}}}  = \sqrt 9  = 3\)                            b) \({{\sqrt...
Đề bàiTính:a) \( \sqrt{\dfrac{289}{225}}\);                                 b) \( \sqrt{2\dfrac{14}{25}}\);c) \( \sqrt{\dfrac{0,25}{9}}\) ;                               d) \( \sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}\).Phương pháp giải...
Đề bàiTínha) \( \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\);                                   b) \( \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\);c) \( \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\);                                d) \( \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\).Phương...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \( \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0,\ y ≠ 0\);              b) 2\( y^{2}\).\( \sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\);c) \(5xy. \sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0,\ y > 0\);        d) \( 0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với...
Đề bàia) So sánh \( \sqrt{25 - 16}\) và \(\sqrt {25}  - \sqrt {16}\);b) Chứng minh rằng: với \(a > b >0\) thì \(\sqrt a  - \sqrt b  < \sqrt {a - b} \).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Định lí...
Đề bàiTínha) \( \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}\);                    b) \( \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\);c) \( \sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\);d) \( \sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng công thức đổi hỗn số ra phân số:                 \(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b+c}{b}\).+...
Đề bàiGiải phương trìnha) \(\sqrt 2.x - \sqrt {50}  = 0\);                  b) \(\sqrt 3.x + \sqrt 3  = \sqrt {12}  + \sqrt {27}\);c) \(\sqrt 3.{x^2} - \sqrt {12}  = 0\);d) \(\dfrac{x^2}{\sqrt 5...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \( ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với \(a < 0,\ b ≠ 0\);b) \( \sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với \(a > 3\);c) \( \sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với \(a ≥ -1,5\) và \(b < 0.\)d) \((a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với \(a < b < 0\).Phương pháp giải - Xem...
Đề bàiTìm \(x\), biết:a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\);b) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}  = 6\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+ \(\sqrt{a^2}=|a| \).+ \(|a|=a\)   nếu \(a \ge 0\).   \(|a|=-a\)  nếu \( a<0\).+ \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Lời giải chi...
Đề bàiMỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a) \(0,01 = \sqrt {0,0001} \);b) \(- 0,5 = \sqrt { - 0,25} \);c) \(\sqrt {39}  < 7\) và \(\sqrt {39}  > 6\);d) \(\left( {4 - 13} \right).2{\rm{x}} < \sqrt 3 \left(...
Đề bàiĐố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh \(1cm\), cho bốn điểm \(M,\ N,\ P,\ Q\) (h.3).Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác \(MNPQ\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử...
Đề bàiBài 1. Rút gọn:a. \(A = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 10x + 25} }}{{x - 5}}\)b. \(B = \left( {2x - y} \right).\sqrt {\dfrac{4}{{4{x^2} - 4xy + {y^2}}}} {\rm{ }}\)Bài 2. Tìm x, biết:a.\(\sqrt {\dfrac{8}{{x - 1}}}  = \sqrt 2 {\rm{ }}\) b....
Đề bàiBài 1. Rút gọn: a. \(A = {{\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } } \over {\sqrt {10}  - \sqrt 6 }}\)b. \(B = {1 \over {a{b^2}}}.\sqrt {{{{a^2}{b^4}} \over 3}} \)Bài 2. Tìm x, biết: \({{\sqrt {x + 1} }...
Đề bàiBài 1. Rút gọn: \(A = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a  - 2}} + {{\sqrt a } \over {\sqrt a  + 2}}} \right):{{\sqrt {4a} } \over {a - 4}}\,\,\,\,\,\)\(\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\)Bài 2. Tìm...
Đề bàiBài 1. Rút gọn: \(A = \left( {2 + {{x - 2\sqrt x  + 1} \over {1 - \sqrt x }}} \right).\left( {2 + {{x + 2\sqrt x  + 1} \over {\sqrt x  + 1}}} \right)\)\(\,\,\,\,\left( {x \ge 0;x...
Đề bàiBài 1. Rút gọn: \(A = \left( {{1 \over {\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\)\(\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 1} \right)\)Bài...