Bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2


    Đề bàiTính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131).Phương pháp giải - Xem chi tiếtTính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \frac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.Lời giải chi tiết+) Hình 130Đáy của hình chóp là tam giác...

    Đề bài

    Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131).

    Phương pháp giải – Xem chi tiết

    Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \frac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

    Lời giải chi tiết

    +) Hình 130

    Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng \(10cm\) như hình vẽ:

    Đường cao của tam giác đều \(BDC\) là:

     \(h= HD =\sqrt{DC^{2} – HC^{2}} \) \(= \sqrt{DC^{2} – (\frac{BC}{2})^{2}} \)

     \(= \sqrt{10^{2} – 5^{2}} = \sqrt{75}\approx 8,66 (cm) \) 

    Diện tích đáy của hình chóp đều là:

         \(S= \frac{1}{2}. BC. h = \frac{1}{2}. 10. 8,66 =43,3 \) \((cm^2) \)

    Thể tích hình chóp đều là:

           \( V= \frac{1}{3} .S.h = \frac{1}{3} .43,3.12 =173,2 \) \((cm^3)\) 

    +) Hình 131:

    Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng \(8cm\) như hình vẽ:

    Đường cao của tam giác đều \(BDC\) là:

     \(h= HD =\sqrt{DC^{2} – HC^{2}} \) \(= \sqrt{DC^{2} – (\frac{BC}{2})^{2}} \)

     \(= \sqrt{8^{2} – 4^{2}} = \sqrt{48}\approx 6,93 (cm) \) 

    Diện tích đáy của hình chóp đều là:

    \(S= \frac{1}{2}. BC. h = \frac{1}{2}. 8. 6,93 =27,72 \) \((cm^2) \)

    Thể tích hình chóp đều là:

           \( V= \frac{1}{3} .S.h = \frac{1}{3} .27,72.16,2 =149,69\) \( (cm^3)\)