Đề bài
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
– Đặt số dân năm ngoái của tỉnh A là ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số dân năm ngoái của tỉnh A \((0 < x < 4 000 000; x ∈ N)\)
Số dân năm ngoái của tỉnh B: \(4000 000 – x\) người
Số dân của tỉnh A năm nay: \(1,011.x\) người
Số dân của tỉnh B năm nay: \(1,012 (4000000 – x )\) người
Vì dân số tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là \(8072000\) người nên ta có phương trình:
\(1,011x – 1,012\left( {4000000 – x} \right) \)\(= 807200\)
⇔\(1,011x – 4048000 + 1,012x = 807200\)
⇔\(2,023x = 4855200\)
⇔ \(9x = 2 400 000\) (thỏa điều kiện đặt ra)
Vậy dân số của tỉnh A: \(2 400 000\) người
Dân số của tỉnh B: \(1 600 000\) người