Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = x\cos 2x.\) Giải:\(y'' = - 4\sin 2x - 4x\cos 2x.\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = {1 \over {\sqrt x }}.\)Giải:\(y'' = {3 \over {4\sqrt {{x^5}} }}.\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( { - {\pi \over 2}} \right),f''\left( 0 \right),f''\left( {{\pi \over {18}}} \right).\)Giải: \(f''\left( { - {\pi \over 2}} \right) = - 9,f''\left( 0 \right) = 0,f''\left( {{\pi \over {18}}} \right) =...
Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\)Tính \(g'''\left( { - {\pi \over 2}} \right),g'''\left( { - {\pi \over {24}}} \right),g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).\)Giải:\(g'''\left( { - {\pi \over 2}} \right) = 0,g'''\left( { - {\pi \over {24}}}...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = \sin 5x\cos 2x.\) Giải:\(\eqalign{ & y = \sin 5x\cos 2x = {1 \over 2}\left[ {\sin 7x + \sin 3x} \right] \cr & \Rightarrow y'' = -...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = {{2x + 1} \over {{x^2} + x - 2}}.\)Giải:\(y = {{2x + 1} \over {{x^2} + x - 2}} = {1 \over {x - 1}} + {1 \over {x +...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = {x \over {{x^2} - 1}}.\) Giải:\(\eqalign{ & y = {x \over {{x^2} - 1}} = {1 \over 2}\left[ {{1 \over {x + 1}} + {1 \over {x...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = {{x + 1} \over {x - 2}}.\) Giải:\(y = {{x + 1} \over {x - 2}} = 1 + {3 \over {x - 2}} \Rightarrow y' = {{...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = {x^2}\sin x.\)Giải:\(y'' = \left( {2 - {x^2}} \right)\sin x + 4x\cos x.\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = x\sqrt {1 + {x^2}}.\) Giải:\(y'' = {{2{x^3} + 3x} \over {\left( {1 + {x^2}} \right)\sqrt {1 + {x^2}} }}.\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = \left( {1 - {x^2}} \right)\cos x.\) Giải:\(y'' = \left( {{x^2} - 3} \right)\cos x + 4x\sin x.\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = \sqrt x.\) Giải:\(y'' = - {1 \over {4x\sqrt x }}.\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = \sin x\sin 2x\sin 3x.\) Giải:\(\eqalign{ & y = {1 \over 4}\sin 2x + {1 \over 4}\sin 4x - {1 \over 4}\sin 6x{\rm{ }}; \cr & y'' =...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:\(y = {{{x^2}} \over {1 - x}}.\)Giải:\(\eqalign{ & y = - x - 1 + {1 \over {1 - x}}{\rm{ ;}} \cr & y'' = {2 \over {{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}....
Toán học 
Vật lý 
Hóa học 
Ngữ văn 
Lịch sử 
Địa lí 
Tiếng Anh 
Sinh học 
GDCD 
Công nghệ 
Tin học 
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Trang chủ