Bài 54 trang 87 SGK Toán 8 tập 2


    Đề bàiĐể đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.b)...

    Đề bài

    Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:

    AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.

    a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.

    b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

    Phương pháp giải – Xem chi tiết

    Áp dụng: Tính chất 2 tam giác đồng dạng.

    Lời giải chi tiết

    a) Cách đo: Chọn thêm hai điểm C và D sao cho A, D, C thẳng hàng AC ⊥ AB.

    – Chọn điểm B sao cho C, F, B thằng hàng và DF ⊥ AC.

    b)  ∆CDF ∽ ∆CAB (DF // AB)

    => \(\frac{DF}{AB}=\frac{CD}{CA}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)

    => AB = \(\frac{DF.CA}{CD}= \frac{a(m+n)}{m}\)

    Vậy x= \(\frac{DF.CA}{CD}= \frac{a(m+n)}{m}\)