Bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

 Cho đoạn thẳng \(AB\). Kẻ tia \(Ax\) bất kì. Trên tia \(Ax\) lấy các điểm \(C, D, E\) sao cho \(AC = CD = DE\) (h.97). Kẻ đoạn thẳng \(EB\). Qua \(C, D\) kẻ các đường thẳng song song với \(EB\). Chứng minh rằng đoạn thẳng \(AB\) bị chia ra ba phần bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Qua \(A\) dựng đường thẳng \(d\) song song với \(CC’\)

Ta có: \(d//EB // DD’ // CC’\) và \(AC = CD = DE\) (theo giả thiết).

Theo định lí về các đường thẳng song song cách đều ta suy ra các đường thẳng \(d,EB,DD’,CC’\) là các đường thẳng song song cách đều nên nó chắn trên \(AB\) các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau

                    Hay  \( AC’ = C’D’ = D’B\)

Vậy đoạn thẳng \(AB\) bị chia thành ba phần bằng nhau.