Đề bài
Tìm số \(a\) để đa thức \(2{x^3} – 3{x^2} + x + a\) chia hết cho đa thức \(x + 2\).
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Một phép chia là phép chia hết thì số dư của phép chia phải bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(2{x^3} – 3{x^2} + x + a \)\(= (2{x^2} – 7x + 15).(x + 2) + a – 30\)
Dư trong phép chia là \((a-30)\) để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng \(0\) tức là:
\(a-30=0\Rightarrow a=30\)
Vậy \(a = 30\).