Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn


1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.Độ dài \(C\) của một đường tròn có bán kính \(R\) được tính theo công thức:              $$C = 2\pi R$$Nếu gọi d là đường kính...
Đề bàiEm hãy tìm số \(\pi \) bằng cách sau:Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O1, O2, O3, O4, O5 có bán kính khác nhau.b) Cắt ra thành...
Đề bàiHãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có độ dài là …Vậy cung 1o, bán kính R có độ dài là \({{2\pi...
Đề bàiLấy giá trị gần đúng của \(π\) là \(3,14\), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:\(cm\), làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).Phương pháp giải - Xem chi tiếtCho đường tròn...
Đề bàia) Tính độ dài cung \(60^0\) của một đường tròn có bán kính \(2 dm.\)b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính \(650mm.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Độ dài cung tròn \(n^0\) của đường tròn bán...
Đề bàiLấy giá trị gần đúng của \(π\) là \(3,14\), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):Phương pháp giải - Xem chi tiếtCho đường tròn...
Đề bàiCho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm  giữa \(A\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường...
Đề bàiMáy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính \(1,672 m\) và bánh xe trước có đường kính là \(88cm\). Hỏi khi bánh xe sau lăn...
Đề bàiVẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng thước và compa để vẽ hình.+) Chu vi hình tròn đường...
Đề bàiVẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là \(B, C, D, A\) theo đúng kích thước đã cho (hình vuông \(ABCD\) dài \(1cm\) ). Nếu cách vẽ đường xoắn \(AEFGH\). Tính độ...
Đề bàiBánh xe của một ròng rọc có chu vi là \(540mm\). Dây cua-roa bao bánh xe theo cung \(AB\) có độ dài \(200mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Chu vi của hình tròn có...
Đề bàiĐường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng \(40000km\). Tính bán kính Trái Đất.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Áp dụng công thức độ dài đường tròn bán kính \(R\) là: \(C=2\pi R.\)Lời giải chi tiếtGọi bán kính...
Đề bàiVĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\). Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng \(40 000 km\). Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Độ dài...
Đề bàiCho đường tròn \((O)\), bán kính \(OM\). Vẽ đường tròn tâm \(O'\), đường kính \(OM\). Một bán kính \(OA\) của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((O')\) ở \(B\).Chứng minh cung \(MA\) và  cung \(MB\) có độ dài bằng...
Đề bàiXem hình 57 và so  sánh độ dài của cung \(AmB\) với độ dài đường gấp khúc \(AOB\).Lời giải chi tiếtTa có: \({l_\overparen{AmB}}= \frac{2\pi R}{3} = 2R.\frac{\pi }{3}\)Độ dài đường gấp khúc \(AOB\) là \(d.\)\(=> d = AO + OB...
Đề bàiCho tam giác cân ABC có \(\widehat B = 120^\circ \), \(AC = 6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác.Lời giải chi tiếtTa có: \(BA = BC\; (gt)\)\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \dfrac{{180^\circ ...
Đề bàiCho đường tròn (O) và dây cung AB = 6cm. Gọi D là trung điểm của dây AB, đường kính CE qua D biết CD = 9cm. Tính độ dài đường tròn (O).Lời giải chi tiếtTa có \(\widehat {CBE}...
Đề bàiCho ba điểm A, B, C liên tiếp trên một đường thẳng. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính AB và...
Đề bàiCho đường tròn  (O; R).a)   Tính AOB biết độ dài cung AB là \(\dfrac{{5\pi R} }{ 6}.\)b)   Lấy một điểm C trên cung lớn AB sao cho \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Tính độ dài các cung nhỏ AC...
Đề bàiGọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O). Vẽ đường tròn (O’) đường kính OM. Bán kính OA của (O) cắt (O’) tại B. Chứng minh rằng hai cung MA và MB bằng nhau.Lời giải chi tiếtĐặt...