Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương IV – Giải Tích 12


Đề bàiCâu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.A. \(S = \{  - 1 - i,\, - 1 + i\} \).              B. \(S = \{ 1,\,1 - i,\,1 +...
Đề bàiCâu 1. Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu?A. \(\sqrt {15} \).                             B. 5  C. \(\sqrt {17} \)                              D. \(\sqrt {29} \).Câu 2....
Đề bàiCâu 1. Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z  = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i\). Tính \(|z|\).A. \(|z| = 2\).  B. \(|z| = 5\sqrt 2 \).C. \(|z| = \sqrt {82} \).  D....
Đề bàiCâu 1. Cho hai số phức \({z_1} = 9 - i,\,\,\,{z_2} =  - 3 + 2i\). Tính giá trị của \(\left| {\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\) bằng bao nhiêu /A. \(\dfrac{{2\sqrt {154} }}{{13}}\).               B. \(\dfrac{{616}}{{169}}\).C. \(\dfrac{{82}}{{13}}\).                       D. \(\sqrt {\dfrac{{82}}{{13}}} \).Câu 2. Cho...
Đề bàiCâu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi. Tính S = a + b. A. S = 4                       B. S = 1C. S = 2                      ...
Đề bàiCho hàm số:  \(f(x) = ax^2– 2(a + 1)x + a + 2 ( a ≠ 0)\)a) Chứng tỏ rằng phương trình \(f(x)  = 0\) luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.b) Tính tổng \(S\) và tích \(P\)...
Đề bàiCho hàm số: \(y =  - {1 \over 3}{x^3} + (a - 1){x^2} + (a + 3)x - 4.\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số khi \(a = 0.\)b) Tính...
Đề bàiCho hàm số: \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + 1.\)a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-2, -1)b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)...
Đề bàiXét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:  \(s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng \(m\).a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\)...
Đề bàiCho hàm số: \(y = {x^4} + a{x^2} + b.\)a) Tính \(a,\, b\) để hàm số có cực trị bằng \({3 \over 2}\) khi \(x = 1.\)b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số đã...
Đề bàiCho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + m - 1}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ...
Đề bàiCho hàm số \(y = {2 \over {2 - x}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\)  của hàm số đã cho.b) Tìm các giao điểm của \((C)\)  và đồ thị của hàm số  \(y=x^2+1.\) Viết phương trình tiếp...
Đề bàiTìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:a) \(f(x) = 2x^3– 3x^2– 12x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2 ; \, {5 \over 2}} \right].\)b) \( f(x) = x^2lnx\) trên đoạn \(\left[ {1;...
Đề bàiGiải các phương trình sau:a) \({13^{2x + 1}} - {13^x} - 12 = 0\)b) \(({3^x} + {\rm{ }}{2^x})({3^x} + {\rm{ }}{3.2^x}){\rm{ }} = {\rm{ }}{8.6^x}\)c) \({\log _{\sqrt 3 }}(x - 2).{\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\)d) \(log_2^2x{\rm{ }}-{\rm{...
Đề bàiGiải các bất phương trình saua) \({{{2^x}} \over {{3^x} - {2^x}}} \le 2\)b) \({({1 \over 2})^{{{\log }_2}({x^2} - 1)}} > 1\)c) \({\log ^2}x + 3\log x \ge 4\)d) \({{1 - {{\log }_4}x} \over {1 + {{\log }_2}x}} \le {1...
Đề bàiTính các tích phân sau bằng phương pháp tính tích phân từng phầna) \(\int_1^{{e^4}} {\sqrt x } \ln xdx\)b) \(\int_{{\pi  \over 6}}^{{\pi  \over 2}} {{{xdx} \over {{{\sin }^2}x}}} \)c) \(\int_0^\pi  {(\pi  - x)\sin {\rm{x}}dx} \)d) \(\int_{ - 1}^0 {(2x...
Đề bàia) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 24}} {\tan ({\pi  \over 4} - 4x)dx} \) (đặt \(u = \cos ({\pi  \over 3} - 4x)\) )b) \(\int\limits_{{{\sqrt 3 } \over 5}}^{{3 \over 5}} {{{dx} \over {9 + 25{x^2}}}} \) (đặt \(x = {3 \over 5}\tan t\) )c) \(\int\limits_0^{{\pi...
Đề bàiTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳnga) \(y = x^2 + 1, x = -1, x = 2\) và trục hoànhb) \(y = ln x, x = {1 \over e}, x = e\) và trục hoànhPhương...
Đề bàiTìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2x^2\) và \(y = x^3\) xung quanh trục OxPhương pháp giải - Xem chi tiếtTính thể tích vật tròn xoay khi xoay hình...
Đề bàiGiải các phương trình sau trên tập số phứca) \((3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i\)b) \((7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z\)c) \(z^2 – 2z + 13 = 0\)d) \(z^4 -z^2– 6...
Đề bàiTrên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn bất đẳng thức:a) \(| z| < 2\)b) \(|z – i| ≤ 1\)c) \(|z – 1 – i| < 1\)Phương pháp giải -...