Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song


Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:a) (SAC) và (SBD);b) (SAB) và (SCD);c) (SAD) và (SBC)Giải:(h.2.28)a)Ta có:  \(\left\{ \matrix{ S \in \left( {SAC} \right) \hfill \cr...
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN).Giải:(h.2.29)\(\left\{ \matrix{M \in AB \hfill \cr N \in AC \hfill \cr} \right. \Rightarrow MN \subset...
Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC , M  là một điểm tùy ý trên cạnh AD.a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD)b) Gọi N là giao điểm của BD với...
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và...
Cho tứ diện ABCD có I và J  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng.Giải:(h.2.32)Gọi K là trung điểm của AB.Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên \(I \in KC\) và vì J là trọng tâm của...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần...