Đề bài
Cho ba đa thức:
\({x^2} – 4x,{x^2} + 4,{x^2} + 4x\)
. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
\( \frac{…}{x^{2}- 16}= \frac{x}{x – 4}\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Với hai phân thức \( \frac{A}{B}\) và \( \frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: \(AD = BC.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( \ldots \right)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right) = x({x^2}-{\rm{ }}16)\)\(\, = x\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}4} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right) = ({x^2} + {\rm{ }}4x)\left( {x{\rm{ }} – 4} \right)\)
Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức \(x(x + 4)\) hay \(x^2+ 4x.\)